Momen inersia adalah kelembaman rotasi suatu benda yang bergerak berputar. Seperti botol yang penuh berisi penuh air akan mampu berputar lebih stabil dan lama dibandingkan dengan botol saya yang kosong
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh9oj3-T_wub8n1MSBI9NousvvAJu0avMl9K6ENwLRKkkxg8E9RGcmbv0iCwCzI5Q_Usil9wzq1MMZiEzchT74mGlto5xrV-qVuBwnqEi7pFyFb76vbQKs7R0Djry3yFNOXaQFta2FWEPw/s1600/momen+inersia-min.PNG)
Rumus:
I = M.R²
Atau:
I = Σ(M.R²)
keterangan :
I = momen inersia (kg.m²)
M = massa (kg)
R = jari² /jarak massa ke poros (m)
contoh soal momen inersia benda titik:
1. perhatikan gambar patikel partikel ang dihubungkan dengga batang tak bepatikel partikelmassa berikut:
2. perhatikan gambar patikel partikel berikut:
Hitung besar momen inersia sistem partikel di atas. Jika :
a. Diputar dengan poros pada sumbu x
b. Diputar dengan poros pada sumbu y
Penyelesaian dan pembahasan:
a. Jika diputar dengan poros sumbu x maka semua partikel yang berada pada sumbu x bernilai nol (I = 0) karena R = 0 . Sehingga :
I = ΣM.R² = 2.3² + 2.3² = 36 kg.cm²
b. Jika diputar dengan poros sumbu y maka semua partikel yang berada pada sumbu x bernilai nol (I = 0) karena R = 0 . Sehingga :
I = ΣM.R² = 1.2² + 3.2² + 2.4² + 1.6²
I = 4 + 12 + 32 + 36 = 84 kg.cm²
Rumus:
1. Silinder pejal dengan poros di tengah
I = 1/2.M.R²
2. Silinder berongga dengan poros di tengah
I = M.R²
3. Bola pejal dengan poros ditengah
I = 2/5 . M.R²
4. Bola berongga dengan poros ditengah
I = 2/3. M.R²
3. Batang homogen panjang dengan poros ditengah
I = 1/12 . M.L²
4. Batang homogen panjang dengan poros di ujung
I = 1/3 . M.L²
Keterangan :
L = penjang batang (m)
R = jari - jari benda tegar
Rumus:
I = Ipm + m.d²
Keterangan :
Ipm = rumus momen inersia benda tegar dengan poros ditengah atau pusat massa
d = jarak poros ke titik tegah
Contoh soal teorema sumbu paralel:
Sebuah tongkat pramuka berbentuk silinder panjang homogen bermassa 2 kg dan panjang 2,4 meter. Hitung besar momen inersia batang tersebut jika diputar dengan poros:
A. Di salah satu ujung
B. Di tengah / pusat massa
C. Pada titik 40 cm dari salah satu ujung batang
Pembahasan dan penyelesaian:
A) momen inersia batang homogem di ujung
I = 1/3 .M.L² = 1/3. 2 . 2,4² = 3,84 kg.m²
B) momen inersia batang homogem di tengah / pusat massa
I = 1/12 . M.L² = 1/12 . 2 . 2,4² = 0,24 kg.m²
C) Dari soal B didapat Ipm
I = Ipm + m.d²
I = 0,24 + 2. 0,8²
I = 0,25 + 1,28 = 1,53 kg.m²
untuk 64 contoh soal dan pembahasan lebih lengkap bisa di buka pada kolom "pembahasan soal fisika kelas XI"
atau link berikut:
momen inersia benda titik / partikel
Rumus:
I = M.R²
Atau:
I = Σ(M.R²)
keterangan :
I = momen inersia (kg.m²)
M = massa (kg)
R = jari² /jarak massa ke poros (m)
contoh soal momen inersia benda titik:
1. perhatikan gambar patikel partikel ang dihubungkan dengga batang tak bepatikel partikelmassa berikut:
Hitung besar momen inersia jika sistem partikel diputar dengan poros di partikel biru!
Penyelesaian dan pembahasan:
diketahui:
- bola merah (m = 1 kg . R = 6cm)
- bola kuning (m = 2 kg . R = 4 cm)
- bola hijau (m = 3 kg . R = 2 cm)
- bola biru (m = 2 kg . R = 0 )
- Bola ungu (m = 1 kg . R = 2 cm)
jawab:
I = ΣM.R²
I = 1 . 6² + 2.4² + 3.2² + 2.0 + 1.2²
I = 36 + 32 + 12 + 0 + 4
I = 84 kg.cm²
Hitung besar momen inersia sistem partikel di atas. Jika :
a. Diputar dengan poros pada sumbu x
b. Diputar dengan poros pada sumbu y
Penyelesaian dan pembahasan:
a. Jika diputar dengan poros sumbu x maka semua partikel yang berada pada sumbu x bernilai nol (I = 0) karena R = 0 . Sehingga :
I = ΣM.R² = 2.3² + 2.3² = 36 kg.cm²
b. Jika diputar dengan poros sumbu y maka semua partikel yang berada pada sumbu x bernilai nol (I = 0) karena R = 0 . Sehingga :
I = ΣM.R² = 1.2² + 3.2² + 2.4² + 1.6²
I = 4 + 12 + 32 + 36 = 84 kg.cm²
momen inersia benda tegar
Benda tegar adalah benda yang memiliki massa dan bentuk tertentuRumus:
1. Silinder pejal dengan poros di tengah
I = 1/2.M.R²
2. Silinder berongga dengan poros di tengah
I = M.R²
3. Bola pejal dengan poros ditengah
I = 2/5 . M.R²
4. Bola berongga dengan poros ditengah
I = 2/3. M.R²
3. Batang homogen panjang dengan poros ditengah
I = 1/12 . M.L²
4. Batang homogen panjang dengan poros di ujung
I = 1/3 . M.L²
Keterangan :
L = penjang batang (m)
R = jari - jari benda tegar
Teorema sumbu paralel
I = Ipm + m.d²
Keterangan :
Ipm = rumus momen inersia benda tegar dengan poros ditengah atau pusat massa
d = jarak poros ke titik tegah
Contoh soal teorema sumbu paralel:
Sebuah tongkat pramuka berbentuk silinder panjang homogen bermassa 2 kg dan panjang 2,4 meter. Hitung besar momen inersia batang tersebut jika diputar dengan poros:
A. Di salah satu ujung
B. Di tengah / pusat massa
C. Pada titik 40 cm dari salah satu ujung batang
Pembahasan dan penyelesaian:
A) momen inersia batang homogem di ujung
I = 1/3 .M.L² = 1/3. 2 . 2,4² = 3,84 kg.m²
B) momen inersia batang homogem di tengah / pusat massa
I = 1/12 . M.L² = 1/12 . 2 . 2,4² = 0,24 kg.m²
C) Dari soal B didapat Ipm
I = Ipm + m.d²
I = 0,24 + 2. 0,8²
I = 0,25 + 1,28 = 1,53 kg.m²
untuk 64 contoh soal dan pembahasan lebih lengkap bisa di buka pada kolom "pembahasan soal fisika kelas XI"
atau link berikut: