pembahasan soal TPS kuantitatif UTBK SBMPTN 2020 (try out)
1. Isian titik-titik dari kelanjutan pola bilangan : 1 2 1 3 4 4 5 8 9 ... ... adalah ... .
A. 7 15
B. 7 16
C. 6 15
D. 6 16
E. 5 15
Jawab: B
Pembahasan:
Pola lompat dua langkah:
Pola 1 (pola ganjil) 1,3,5,.... ,.... Jadi: 1,3,5,7,
Pola 2 (kali 2) 2, 4, 8, .... Jadi: 2, 4, 8, 16
2. Seperempat dari suatu angka adalah dua kurangnya dari sepertiga angka tersebut. Angka yang dimaksud adalah ... .
A. 12
B. 16
C. 18
D. 24
E. 36
Jawab : D
Pembahasan :
x/4 = (x/3) - 2
(x/4)-(x/3) = -2
-x/12 = -2
x = 12.2 = 24
3. Banyak segitiga pada gambar berikut adalah ....
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16
E. 18
Jawab : D
4. Hasil kali maksimum dari dua angka yang ketika dijumlahkan menghasilkan angka 13 adalah ....
A. 42,25
B. 42,5
C. 42
D. 45
E. 45,5
Jawab : A
Pembahasan: dua angka tersebut masing masing 6,5
5. Sebuah persegi panjang ukurannya diubah, panjangnya ditambah 20% dan lebarnya dikurangi 20%. Luas persegi panjang tersebut setelah diubah terhadap luas sebelum diubah adalah ... .
A. bertambah 4%
B. berkurang 4%
C. tetap
D. bertambah 16%
E. berkurang 16%
Jawab : B
Luas awal = p.l
Luas akhir = (p+20%).(l-20%) = 1,2p . 0,8 l = 0,96 p.l
Jadi, luasnya berkurang 0,16 atau 16%
6. Jika 0 < x ≤ 5 dan -4 ≤ y < 5, manakah dari angka berikut yang tidak termasuk himpunan xy?
1. Isian titik-titik dari kelanjutan pola bilangan : 1 2 1 3 4 4 5 8 9 ... ... adalah ... .
A. 7 15
B. 7 16
C. 6 15
D. 6 16
E. 5 15
Jawab: B
Pembahasan:
Pola lompat dua langkah:
Pola 1 (pola ganjil) 1,3,5,.... ,.... Jadi: 1,3,5,7,
Pola 2 (kali 2) 2, 4, 8, .... Jadi: 2, 4, 8, 16
2. Seperempat dari suatu angka adalah dua kurangnya dari sepertiga angka tersebut. Angka yang dimaksud adalah ... .
A. 12
B. 16
C. 18
D. 24
E. 36
Jawab : D
Pembahasan :
x/4 = (x/3) - 2
(x/4)-(x/3) = -2
-x/12 = -2
x = 12.2 = 24
3. Banyak segitiga pada gambar berikut adalah ....
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16
E. 18
Jawab : D
4. Hasil kali maksimum dari dua angka yang ketika dijumlahkan menghasilkan angka 13 adalah ....
A. 42,25
B. 42,5
C. 42
D. 45
E. 45,5
Jawab : A
Pembahasan: dua angka tersebut masing masing 6,5
5. Sebuah persegi panjang ukurannya diubah, panjangnya ditambah 20% dan lebarnya dikurangi 20%. Luas persegi panjang tersebut setelah diubah terhadap luas sebelum diubah adalah ... .
A. bertambah 4%
B. berkurang 4%
C. tetap
D. bertambah 16%
E. berkurang 16%
Jawab : B
Luas awal = p.l
Luas akhir = (p+20%).(l-20%) = 1,2p . 0,8 l = 0,96 p.l
Jadi, luasnya berkurang 0,16 atau 16%
6. Jika 0 < x ≤ 5 dan -4 ≤ y < 5, manakah dari angka berikut yang tidak termasuk himpunan xy?
A. -20
B. -12
C. 0
D. 16
E. 25
Jawab : E
Pembahasan :
Angka minimum x = 1 dan y = -4
Angka maksimum x = 5 dan y = 4
Angka minimum dari x.y = -4 . 5 = -20
Angka maksimum dari x.y = 5.4 = 20
7. 35% dari x adalah 42 dan 5/6 dari y adalah 25. Maka niai x + y adalah ....
A. 67
B. 90
C. 145
D. 150
E. 162
Jawab : D
0,35x = 42
x = 42/0,35 = 600/5 = 120
(5/6)y = 25
y = 25 . (6/5) = 30
Jadi,
x+y = 120+30=150
9. Selisih uang Adi dan Budi adalah Rp30.000,00. Jika 15% dari uang Adi diberikan kepada Budi maka uang mereka sama. Jumlah uang mereka adalah ... .
A. Rp165.000,00
B. Rp170.000,00
C. Rp175.000,00
D. Rp270.000,00
E. Rp275.000,00
Jawab : B
Pembahasan :
Persamaan I
A - B = 30000
Persamaan II
A - 15%A = B + 15%A
70%A = B
0,7A = B
Substitusi hasil persamaan II ke I
A - B = 30000
A - 0,7A = 30000
0,3 A = 30000
A = 100000
Nilai B
B = 0,7 A = 70000
Nilai A + B =170000
Jawab : C
Pembahasan :
- Trik menghitung cepat persamaan kuadrat a² - b² = (a+b)(a-b)
sehingga:
17² - 13² = 30 . 4 = 120
Maka hasil total
= (120/120) - (16,67/100) - 0,67
= 1 - 0,1667 - 0,67
= 0, 1633
11. Dua buah pesawat terbang meninggalkan bandara pada pukul 17.00. Pesawat pertama menuju arah timur dengan kecepatan 150 km/jam dan pesawat kedua menuju arah utara dengan kecepatan 200 km/jam. Berapa jarak antara kedua pesawat tersebut pada pukul 19.00 jika kedua pesawat tersebut terbang lurus tanpa berhenti dengan kecepatan yang sama?
A. 250 km
B. 500 km
C. 350 km
D. 700 km
E. 920 km
Jawab : B
Pembahasan :
Pesawat I
150 km/jam, maka:
dalam 2 jam menempuh 300 km
Pesawat II
200 km/jam, maka:
Dalam 2 jam menempuh 400 km
Sehingga jarak dihitung dg triple phytagoras:
S² = 300² + 400²
S² = 9000000 + 160000
S² = 250000
S = √250000 = 500 km
12. Umur sang ayah saat ini 24 tahun lebih tua daripada anaknya. Dua tahun yang lalu umur sang ayah empat kali lebih tua daripada umur anaknya. Berapakah umur sang anak sekarang?
13. Untuk menanggulangi luberan lumpur, warga sebuah desa di Sidoarjo mengoperasikan 6 buah pompa yang dengan kecepatan konstan dan sama mampu memindahkan lumpur sebanyak 67,5 m3setiap menit. Dengan kecepatan yang sama, berapa banyak lumpur yang dapat dipindahkan oleh 10 buah pompa selama 4 menit?
Pembahasan :
Angka minimum x = 1 dan y = -4
Angka maksimum x = 5 dan y = 4
Angka minimum dari x.y = -4 . 5 = -20
Angka maksimum dari x.y = 5.4 = 20
7. 35% dari x adalah 42 dan 5/6 dari y adalah 25. Maka niai x + y adalah ....
A. 67
B. 90
C. 145
D. 150
E. 162
Jawab : D
0,35x = 42
x = 42/0,35 = 600/5 = 120
(5/6)y = 25
y = 25 . (6/5) = 30
Jadi,
x+y = 120+30=150
8.Pada hari raya beberapa toko memberikan diskon untuk para pembelinya dalam pembelian baju dan sepatu seperti tabel berikut.
Barang | Harga | Diskon | ||||
Toko Rame | Toko Damai | Toko Seneng | Toko Indah | Toko Laras | ||
Baju | Rp80.000,00 | 25% | 20% | 15% | 10% | 15% |
Celana | Rp100.000,00 | 10% | 15% | 25% | 25% | 20% |
Untuk mendapatkan harga yang paling murah, sebaiknya pembeli mengunjungi Toko ....
A. Rame
B. Damai
C. Seneng
D. Indah
E. Laras
Jawab : C
Pembahasan :
15% dari 80000 = 0,15 x 80000 = 12000
25% dari 100000 = 0,25x100000=25000
Total diskon Rp. 27000
Pembahasan :
15% dari 80000 = 0,15 x 80000 = 12000
25% dari 100000 = 0,25x100000=25000
Total diskon Rp. 27000
9. Selisih uang Adi dan Budi adalah Rp30.000,00. Jika 15% dari uang Adi diberikan kepada Budi maka uang mereka sama. Jumlah uang mereka adalah ... .
A. Rp165.000,00
B. Rp170.000,00
C. Rp175.000,00
D. Rp270.000,00
E. Rp275.000,00
Jawab : B
Pembahasan :
Persamaan I
A - B = 30000
Persamaan II
A - 15%A = B + 15%A
70%A = B
0,7A = B
Substitusi hasil persamaan II ke I
A - B = 30000
A - 0,7A = 30000
0,3 A = 30000
A = 100000
Nilai B
B = 0,7 A = 70000
Nilai A + B =170000
Jawab : C
Pembahasan :
- Trik menghitung cepat persamaan kuadrat a² - b² = (a+b)(a-b)
sehingga:
17² - 13² = 30 . 4 = 120
Maka hasil total
= (120/120) - (16,67/100) - 0,67
= 1 - 0,1667 - 0,67
= 0, 1633
11. Dua buah pesawat terbang meninggalkan bandara pada pukul 17.00. Pesawat pertama menuju arah timur dengan kecepatan 150 km/jam dan pesawat kedua menuju arah utara dengan kecepatan 200 km/jam. Berapa jarak antara kedua pesawat tersebut pada pukul 19.00 jika kedua pesawat tersebut terbang lurus tanpa berhenti dengan kecepatan yang sama?
A. 250 km
B. 500 km
C. 350 km
D. 700 km
E. 920 km
Jawab : B
Pembahasan :
Pesawat I
150 km/jam, maka:
dalam 2 jam menempuh 300 km
Pesawat II
200 km/jam, maka:
Dalam 2 jam menempuh 400 km
Sehingga jarak dihitung dg triple phytagoras:
S² = 300² + 400²
S² = 9000000 + 160000
S² = 250000
S = √250000 = 500 km
12. Umur sang ayah saat ini 24 tahun lebih tua daripada anaknya. Dua tahun yang lalu umur sang ayah empat kali lebih tua daripada umur anaknya. Berapakah umur sang anak sekarang?
A. 12 tahun
B. 9 tahun
C. 10 tahun
D. 8 tahun
E. 14 tahun
Jawab : C
Pembahasan :
Dua tahun lalu
Ay = 4An
Sekarang
B. 9 tahun
C. 10 tahun
D. 8 tahun
E. 14 tahun
Jawab : C
Pembahasan :
Dua tahun lalu
Ay = 4An
Sekarang
Ay = An + 24
Dua tahun lalu
Ay = An + 24
4An = An + 24
3An = 24
An = 8 tahun (2 tahun lalu)
An = 8 + 2 = 10 tahun (sekarang)
Dua tahun lalu
Ay = An + 24
4An = An + 24
3An = 24
An = 8 tahun (2 tahun lalu)
An = 8 + 2 = 10 tahun (sekarang)
A. 162 m3
B. 450 m3
C. 675 m3
D. 2.700 m3
E. 2.950 m3
Jawab : B
14. 6, 7, 9, 11, ..., ..., 21, 25.
A. 13 dan 15
B. 13 dan 16
C. 14 dan 17
D. 17 dan 21
E. 12 dan 13
Jawab : C
15. 1, 2, 3, 9, 10, 11, ..., ....
A. 12 dan 13
B. 20 dan 17
C. 33 dan 36
D. 121 dan 122
E. 17 dan 16
Jawab : D
===========================================
Berat badan Jojon adalah dua kali berat Marlina. Berat badan Marlina adalah 60% berat badan Bobit. Daud mempunyai berat badan 50% berat badan Lukman. Berat badan Lukman 190% dari berat badan Jojon.
16. Siapakah yang berat badannya paling kecil?
A. Daud
B. Marlina
C. Jojon
D. Bobit
E. Lukman
Jawab : B
17. Siapakah yang berada pada urutan ke-3?
A. Daud
B. Marlina
C. Jojon
D. Bobit
E. Lukman
Jawab : A
18. Siapakah yang lebih ringan tepat setelah orang yang memiliki berat badan terberat?
A. Daud
B. Marlina
C. Jojon
D. Bobit
E. Lukman
Jawab : C
19. Jika diurutkan dari yang paling ringan, Bobit berada pada urutan ke-?
A. Satu
B. Dua
C. Tiga
D. Empat
E. Lima
Jawab : B
